O número 45 é multiplo de 15? Explique!

Calculadora para Verificar Múltiplos

O número é um múltiplo de ?

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O número 45 é um múltiplo de 15?

SIM. 45 é um múltiplo de 15

Para verificar se um determinado número X é um múltiplo de um número Y, dividimos o suposto múltiplo X por Y, então verificamos se o resto da divisão é 0 (zero).

Logo, para verificar se 45 é um múltiplo de 15, dividimos 45 por 15:

45 ÷ 15 = 3 (resto = 0).

Como pudemos ver acima, o resto da divisão de 15 por 45 é 0 (zero).

Logo, podemos concluir que 45 é realmente um múltiplo de 15 (resposta).

Veja a seguir, como descubrir os primeiros 10 multiplos do número 15:

(0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135).

Detalhes

0 é um múltiplo de 15, pois 0 ÷ 15 = 0 (exatamente).
15 é um múltiplo de 15, pois 15 ÷ 15 = 1 (exatamente).
30 é um múltiplo de 15, pois 30 ÷ 15 = 2 (exatamente).
45 é um múltiplo de 15, pois 45 ÷ 15 = 3 (exatamente).
60 é um múltiplo de 15, pois 60 ÷ 15 = 4 (exatamente).
75 é um múltiplo de 15, pois 75 ÷ 15 = 5 (exatamente).
90 é um múltiplo de 15, pois 90 ÷ 15 = 6 (exatamente).
105 é um múltiplo de 15, pois 105 ÷ 15 = 7 (exatamente).
120 é um múltiplo de 15, pois 120 ÷ 15 = 8 (exatamente).
135 é um múltiplo de 15, pois 135 ÷ 15 = 9 (exatamente).

Nota: além da resposta básica dada acima, múltiplos negativos também são possíveis. Então, a lista completa dos primeiros 10 multiplos de 15 tem 19 elementos sendo eles:

(135, 120, 105, 90, 75, 60, 45, 30, 15, 0, -15, -30, -45, -60, -75, -90, -105, -120, 135).

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O que é um múltiplo?

Definição 1

Um múltiplo de um inteiro é o produto deste número por qualquer outro número inteiro (0, 1, 2, 3, ...).

Definição 2

Os múltiplos de um inteiro 'n' são aqueles obtidos multiplicando-se n por todos os inteiros, ou seja, o resultado dessa multiplicação é o conjunto dos múltiplos de n.

Por exemplo, 75 é um múltiplo de 5 pois 15 vezes 5 é igual a 75.

Mais sobre múltiplos

Qualquer número é um múltiplo de si mesmo (n x 1 = n).
Qualquer número é um múltiplo de 1 (1 x n = n).
Zero é um múltiplo de qualquer número (0 x n = 0).
O conjunto de múltiplos de um número é um conjunto infinito, pois podemos obter isso multiplicando o número dado por todos os números naturais.

O conjunto dos múltiplos de n pode ser representando por M_n = {0 x n, 1 x n, 2 x n, 3 x n, 4 x n, ...} (onde n representa qualquer número natural). Por exemplo: O conjunto dos múltiplos de 15 é representado por M₁₅ = {0, 15,30,45,60, ...}.