Calculadora de Logarítmo Natural
O que é logaritmo natural?
O log natural é o logaritmo com base no número e e é a função inversa de uma função exponencial ex. O logaritmo natural é um caso particular de logaritmos e é normalmente usado para resolver problemas de tempo, crescimento / decrescimento.
O número 'e' é uma constante irracional aproximadamente igual a 2,718281828459. O logaritmo natural de x é geralmente escrito como ln(x) ou logex.
O logaritmo natural de x é a potência à qual e teria que ser elevado para ser igual a x. Por exemplo:
ln(10) = 2.30258509..., porque e2.30258509... = 10.
Regras Básicas aplicadas aos logarítmos naturais (neperianos)
Nome da regra | Regra | Exemplo |
---|---|---|
Regra do produto |
ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y) |
ln(5 ∙ 3) = ln(5) + ln(3) |
Regra do quociente |
ln(x / y) = ln(x) - ln(y) |
ln(5 / 3) = ln(5) - ln(3) |
Regra da potência |
ln(x y) = y ∙ ln(x) |
ln(35) = 5∙ ln(3) |
Ln do recíproco |
ln(1/x) = −ln(x) | |
ln de um número negativo |
ln(x) é indefinido quando x ≤ 0 | |
ln de e |
ln(e) = 1 | |
ln de zero |
ln(0) = indefinido | |
ln de 1 |
ln(1) = 0 | |
ln de infinito |
lim ln(x) = ∞ ,quando x→∞ | |
Derivada do ln |
[ln(x)]' = 1 / x | |
Integral de ln |
∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C |
Tabela de logarítmos naturais (n <= 1,0)
n | logen | n | logen | n | logen | n | logen |
---|---|---|---|---|---|---|---|
0,01 | -4,60517 | 0,26 | -1,34707 | 0,51 | -0,67334 | 0,76 | -0,27443 |
0,02 | -3,91202 | 0,27 | -1,30933 | 0,52 | -0,65392 | 0,77 | -0,26136 |
0,03 | -3,50655 | 0,28 | -1,27296 | 0,53 | -0,63488 | 0,78 | -0,24846 |
0,04 | -3,21887 | 0,29 | -1,23788 | 0,54 | -0,61618 | 0,79 | -0,23572 |
0,05 | -2,99573 | 0,30 | -1,20397 | 0,55 | -0,59783 | 0,80 | -0,22314 |
0,06 | -2,81341 | 0,31 | -1,17118 | 0,56 | -0,57982 | 0,81 | -0,21072 |
0,07 | -2,65926 | 0,32 | -1,13943 | 0,57 | -0,56212 | 0,82 | -0,19845 |
0,08 | -2,52573 | 0,33 | -1,10866 | 0,58 | -0,54472 | 0,83 | -0,18633 |
0,09 | -2,40794 | 0,34 | -1,07881 | 0,59 | -0,52763 | 0,84 | -0,17435 |
0,10 | -2,30258 | 0,35 | -1,04982 | 0,60 | -0,51082 | 0,85 | -0,16252 |
0,11 | -2,20727 | 0,36 | -1,02165 | 0,61 | -0,49430 | 0,86 | -0,15082 |
0,12 | -2,12026 | 0,37 | -0,99425 | 0,62 | -0,47803 | 0,87 | -0,13926 |
0,13 | -2,04022 | 0,38 | -0,96758 | 0,63 | -0,46203 | 0,88 | -0,12783 |
0,14 | -1,96611 | 0,39 | -0,94161 | 0,64 | -0,44629 | 0,89 | -0,11653 |
0,15 | -1,89712 | 0,40 | -0,91629 | 0,65 | -0,43078 | 0,90 | -0,10536 |
0,16 | -1,83258 | 0,41 | -0,89160 | 0,66 | -0,41551 | 0,91 | -0,09431 |
0,17 | -1,77196 | 0,42 | -0,86750 | 0,67 | -0,40047 | 0,92 | -0,08338 |
0,18 | -1,71480 | 0,43 | -0,81419 | 0,68 | -0,38566 | 0,93 | -0,07257 |
0,19 | -1,66073 | 0,44 | -0,82098 | 0,69 | -0,37106 | 0,94 | -0,06187 |
0,20 | -1,60944 | 0,45 | -0,79851 | 0,70 | -0,35667 | 0,95 | -0,05129 |
0,21 | -1,56065 | 0,46 | -0,77653 | 0,71 | -0,34249 | 0,96 | -0,04082 |
0,22 | -1,51412 | 0,47 | -0,75502 | 0,72 | -0,32850 | 0,97 | -0,03046 |
0,23 | -1,46968 | 0,48 | -0,73397 | 0,73 | -0,31471 | 0,98 | -0,02020 |
0,24 | -1,42711 | 0,49 | -0,71335 | 0,74 | -0,30110 | 0,99 | -0,01005 |
0,25 | -1,38629 | 0,50 | -0,69214 | 0,75 | -0,28768 | 1,00 | -0,00000 |
Tabela de logarítmos naturais (n >= 1,0)
n | logen | n | logen | n | logen | n | logen |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1,0 | 0,00000 | 3,0 | 1,09861 | 5,0 | 1,60944 | 25,0 | 3,21887 |
1,1 | 0,09531 | 3,1 | 1,13140 | 6,0 | 1,79176 | 26,0 | 3,25809 |
1,2 | 0,18232 | 3,2 | 1,16315 | 7,0 | 1,94591 | 27,0 | 3,29583 |
1,3 | 0,26236 | 3,3 | 1,19392 | 8,0 | 2,07944 | 28,0 | 3,33220 |
1,4 | 0,33647 | 3,4 | 1,22377 | 9,0 | 2,19722 | 29,0 | 3,36729 |
1,5 | 0,40546 | 3,5 | 1,25276 | 10,0 | 2,30258 | 30,0 | 3,40119 |
1,6 | 0,47000 | 3,6 | 1,28093 | 11,0 | 2,39789 | 40,0 | 3,68888 |
1,7 | 0,53063 | 3,7 | 1,30833 | 12,0 | 2,48491 | 50,0 | 3,91202 |
1,8 | 0,58779 | 3,8 | 1,33500 | 13,0 | 2,56495 | 60,0 | 4,09434 |
1,9 | 0,64185 | 3,9 | 1,36097 | 14,0 | 2,63905 | 70,0 | 4,24849 |
2,0 | 0,69314 | 4,0 | 1,38629 | 15,0 | 2,70805 | 80,0 | 4,38202 |
2,1 | 0,74193 | 4,1 | 1,41099 | 16,0 | 2,77259 | 90,0 | 4,49981 |
2,2 | 0,78845 | 4,2 | 1,43508 | 17,0 | 2,83321 | 100,0 | 4,60517 |
2,3 | 0,83291 | 4,3 | 1,45861 | 18,0 | 2,89037 | 200,0 | 5,29832 |
2,4 | 0,87547 | 4,4 | 1,48160 | 19,0 | 2,94444 | 300,0 | 5,70378 |
2,5 | 0,91629 | 4,5 | 1,50408 | 20,0 | 2,99573 | 400,0 | 5,99146 |
2,6 | 0,95551 | 4,6 | 1,52605 | 21,0 | 3,04452 | 500,0 | 6,21461 |
2,7 | 0,99325 | 4,7 | 1,54756 | 22,0 | 3,09104 | 600,0 | 6,39693 |
2,8 | 1,02962 | 4,8 | 1,56861 | 23,0 | 3,13549 | 700,0 | 6,55108 |
2,9 | 1,06471 | 4,9 | 1,58923 | 24,0 | 3,17805 | 800,0 | 6,68461 |