Calculadora de Logarítmo Natural

Calculadora de ln(x)

Insira um número positivo (x) para calcular ln (x):

ln(  ) = ?   
Resultado:
O logarítmo natural ou neperiano de 2 é 0.69314718055995 ou
ln(2) = 0.69314718055995.
Notas:
i) e e pi são valores aceitos pela calculadora.
ii) 1,2 x 103 deve ser digitado como 1.2e3 e
iii) 1,2 x 10-3 como 1.2e-3

O que é logaritmo natural?

O log natural é o logaritmo com base no número e e é a função inversa de uma função exponencial ex. O logaritmo natural é um caso particular de logaritmos e é normalmente usado para resolver problemas de tempo, crescimento / decrescimento.

O número 'e' é uma constante irracional aproximadamente igual a 2,718281828459. O logaritmo natural de x é geralmente escrito como ln(x) ou logex.

O logaritmo natural de x é a potência à qual e teria que ser elevado para ser igual a x. Por exemplo:

ln(10) = 2.30258509..., porque e2.30258509... = 10.

Regras Básicas aplicadas aos logarítmos naturais (neperianos)

Nome da regra Regra Exemplo

Regra do produto

ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)

ln(5 ∙ 3) = ln(5) + ln(3)

Regra do quociente

ln(x / y) = ln(x) - ln(y)

ln(5 / 3) = ln(5) - ln(3)

Regra da potência

ln(x y) = y ∙ ln(x)

ln(35) = 5∙ ln(3)

Ln do recíproco

 ln(1/x) = −ln(x)  

ln de um número negativo

 ln(x) é indefinido quando x ≤ 0  

ln de e

 ln(e) = 1  

ln de zero

 ln(0) = indefinido  

ln de 1

 ln(1) = 0  

ln de infinito

 lim ln(x) = ∞ ,quando x→∞  

Derivada do ln

 [ln(x)]' = 1 / x  

Integral de ln

 ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C  

Tabela de logarítmos naturais (n <= 1,0)

nlogennlogennlogennlogen
0,01-4,605170,26-1,347070,51-0,673340,76-0,27443
0,02-3,912020,27-1,309330,52-0,653920,77-0,26136
0,03-3,506550,28-1,272960,53-0,634880,78-0,24846
0,04-3,218870,29-1,237880,54-0,616180,79-0,23572
0,05-2,995730,30-1,203970,55-0,597830,80-0,22314
0,06-2,813410,31-1,171180,56-0,579820,81-0,21072
0,07-2,659260,32-1,139430,57-0,562120,82-0,19845
0,08-2,525730,33-1,108660,58-0,544720,83-0,18633
0,09-2,407940,34-1,078810,59-0,527630,84-0,17435
0,10-2,302580,35-1,049820,60-0,510820,85-0,16252
0,11-2,207270,36-1,021650,61-0,494300,86-0,15082
0,12-2,120260,37-0,994250,62-0,478030,87-0,13926
0,13-2,040220,38-0,967580,63-0,462030,88-0,12783
0,14-1,966110,39-0,941610,64-0,446290,89-0,11653
0,15-1,897120,40-0,916290,65-0,430780,90-0,10536
0,16-1,832580,41-0,891600,66-0,415510,91-0,09431
0,17-1,771960,42-0,867500,67-0,400470,92-0,08338
0,18-1,714800,43-0,814190,68-0,385660,93-0,07257
0,19-1,660730,44-0,820980,69-0,371060,94-0,06187
0,20-1,609440,45-0,798510,70-0,356670,95-0,05129
0,21-1,560650,46-0,776530,71-0,342490,96-0,04082
0,22-1,514120,47-0,755020,72-0,328500,97-0,03046
0,23-1,469680,48-0,733970,73-0,314710,98-0,02020
0,24-1,427110,49-0,713350,74-0,301100,99-0,01005
0,25-1,386290,50-0,692140,75-0,287681,00-0,00000

Tabela de logarítmos naturais (n >= 1,0)

nlogennlogennlogennlogen
1,00,000003,01,098615,01,6094425,03,21887
1,10,095313,11,131406,01,7917626,03,25809
1,20,182323,21,163157,01,9459127,03,29583
1,30,262363,31,193928,02,0794428,03,33220
1,40,336473,41,223779,02,1972229,03,36729
1,50,405463,51,2527610,02,3025830,03,40119
1,60,470003,61,2809311,02,3978940,03,68888
1,70,530633,71,3083312,02,4849150,03,91202
1,80,587793,81,3350013,02,5649560,04,09434
1,90,641853,91,3609714,02,6390570,04,24849
2,00,693144,01,3862915,02,7080580,04,38202
2,10,741934,11,4109916,02,7725990,04,49981
2,20,788454,21,4350817,02,83321100,04,60517
2,30,832914,31,4586118,02,89037200,05,29832
2,40,875474,41,4816019,02,94444300,05,70378
2,50,916294,51,5040820,02,99573400,05,99146
2,60,955514,61,5260521,03,04452500,06,21461
2,70,993254,71,5475622,03,09104600,06,39693
2,81,029624,81,5686123,03,13549700,06,55108
2,91,064714,91,5892324,03,17805800,06,68461

Exemplo de cálculos de logarítmos naturais

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