Calculadora de Múltiplos

Use a calculadora de múltiplos acima para encontrar os múltiplos de qualquer número inteiro. Veja também nesta página uma tabela de múltiplos de qualquer número que você deseje.

O que são múltiplos de um número?

O múltiplo de um número é o produto deste número por qualquer número natural (0, 1, 2, 3, ...).

Nossa calculadora trabalha no conjunto dos números naturais, porém existem múltiplos nos conjunto dos números, inteiros, reais etc. Logo, um múltiplo pode ser também negativo.

Por exemplo, o número 33 pode ser dividido por 3 sem deixar resto. Assim, 33 é um múltiplo de 11, pois, 3 vezes 11 é igual a 33. Em outras palavras, podemos afirmar que 33 é múltiplo de 3, porque há um natural - 3 - que multiplicado por 11 dá 33. A afirmação 33 é múltiplo de 3 equivale a 33 é divisível por 3, ou ainda, que 3 é um divisor de 33.

Assim para encontrarmos os múltiplos de 11, basta multiplicar este número por um número do conjunto dos naturais quantas vezes quisermos. Veja abaixo como fazer isto para o número 11 :

11 x 0 = 0 logo, 0 é múltiplo de 11.
11 x 1 = 11 logo, 11 é múltiplo de 11.
11 x 2 = 22 logo, 22 é múltiplo de 11.
11 x 3 = 33 logo, 33 é múltiplo de 11.
11 x 4 = 44 logo, 44 é múltiplo de 11.
11 x 5 = 55 logo, 55 é múltiplo de 11.
11 x 6 = 66 logo, 66 é múltiplo de 11.
11 x 7 = 77 logo, 77 é múltiplo de 11.
11 x 8 = 88 logo, 88 é múltiplo de 11.
11 x 9 = 99 logo, 99 é múltiplo de 11.

Os 10 primeiros múltiplos de 11 são: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Fatos Sobre Multiplos

Qualquer número é um múltiplo de si mesmo (n x 1 = n).
Qualquer número é um múltiplo de 1 (1 x n = n).
Zero é um múltiplo de qualqer número (0 x n = 0).
O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito, pois podemos consegui-lo multiplicando-se o número dado por todos os números Naturais.
O conjunto dos múltiplos de n pode ser representado por M_n = {0 x n ,1 x n, 2 x n, 3 x n, 4 x n, ...} (onde n é um natural qualquer). Por exemplo: O conjunto dos múltiplos de 11 é representado como M₁₁ = {0, 11, 22, 33, 44, ...}.

Múltiplos Comuns

Se dois números forem multiplicados, então o produto é um múltiplo comum desses dois números.

Exemplo: Se dois números 11 e 3 são multiplicados, então o resultado 33 é um múltiplo comum de 11 e 3.

Nota: o produto destes dois números não é necessáriamente o mínimo múltiplo comum - MMC destes números.

Referência:

Múltiplos e Divisores - atractor.pt

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