Ex.: 0, 7, 21, etc. ?
Exemplo 1Suponha que você deseje calcular a dízima 1.01484848… Neste caso, você digitará:
Exemplo 2Para calcula o decimal 0.88888…
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Ex.: 00, 3, 20, 8, etc. ou deixe vazia. |
Ex.: 3, 23, 325644, etc. |
Você digitou a dízima 1,37 1,37… é uma dízima periódica composta, pois tem o antiperíodo 3. |
Solução passo-a-passo |
1,37 equivale a 6245 como uma fração imprópria 11745 como um número misto.
Como calcular a fração geratriz da dízima periódica 1,37?Resposta detalhada:Passo 1: Para tranformar a dízima 1,37 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação: n = 1,37 (equação 1) Passo 2: Note que temos 1 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 1 (7), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 1 zero, ou seja, multiplicar por 10. 10 × n = 13,77 (equação 2) Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período. 10 × n = 13,77 O numerador da fração acima é um decimal. Temos que trasformá-lo em um inteiro multiplicando-o por 10. Já que multiplicamos o numerado, devemos tabém multiplica o denominador pelo mesmo número. Assim, 12,49 = 12,4 × 109 × 10 = 12490.Esta fração 12490 poderia ser a resposta, mas esta fração ainda pode ser simplificada, ou seja, reduzida. Para simplificar esta fração, dividimos tanto o numerador com o denominador por 2 (o MDC - máximo divisor comum). n = 12490 = 124 ÷ 290 ÷ 2 = 6245. Assim, 1,37 = 6245 como a fração mais simples possível. O decimal 1,37 (notação vinculum - um traço acima do período) tem um período de comprimento 1. Pode também ser representada como 1.3777... (notação usando reticências) ou como 1,37̇ (notação por pontos - não utilizada no Brasil). Podemos ainda aproximar esta fração pelo decimal 1.377777. A dízima periódica 1,37 pode ser escrita como uma razão de dois números inteiros tendo 62 como numerador e 45 como denominador. Logo, é um número racional (deriva de razão). Pode-se demostrar que toda dízima periódica é um número racional. ©conversor-de-medidas.com |
Use nossa calculadora de dízima periódica para e tranformar 1,37…, em susa fração equivalente. Veja a explicação detalhada passo-a-passo.
As frações com o mesmo denominador geralmente têm soluções semelhantes quando convertidas em decimal. A tabela abaixo mostra a conversão de decimal para frações que têm 45 ou um submúltiplo como denominador.
Decimal (Notação vinculum) | Decimal (Notação reticências) | Fração Geratriz | ||
---|---|---|---|---|
0,02 | = | 0,0222… | = | 1/45 |
0,04 | = | 0,0444… | = | 2/45 |
0,06 | = | 0,0666… | = | 1/15 |
0,08 | = | 0,0888… | = | 4/45 |
0,1 | = | 0,111… | = | 1/9 |
0,13 | = | 0,1333… | = | 2/15 |
0,15 | = | 0,1555… | = | 7/45 |
0,17 | = | 0,1777… | = | 8/45 |
0,2 | = | 0,222… | = | 2/9 |
0,24 | = | 0,2444… | = | 11/45 |
Existem dois tipos de dízimas periódicas:
Uma dízima periódica simples é aquela que não possui antiperíodo que é a parte que não se repete após a vígula e antes do período.
0,010101…; 0,666… etc.
Uma dízima periódica composta é aquela que possui antiperíodo.
0,166666…; 1,223333… etc.
Veja uma tabela de conversão de decimais em frações bem completa clicando aqui.
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