Processo passo-a-passo para converter 0,4059… em uma fração

Calculadora de dízima para fração


 Ex.: 0, 7, 21, etc.
?

Exemplo 1

Suponha que você deseje calcular a dízima 1.01484848…

Neste caso, você digitará:

  • Parte inteira = 1
  • Parte fixa antiperíodo = 01
  • Parte que repete = 48

Exemplo 2

Para calcula o decimal 0.88888…

  • Parte inteira = 0
  • Parte fixa = "" (não precisa preencher)
  • Parte que repete ou período= 8

 Ex.: 00, 3, 20, 8, etc. ou deixe vazia.

Ex.: 3, 23, 325644, etc.

Você digitou a dízima 0,4059

0,4059… é uma dízima periódica simples, pois não tem antiperíodo.

Solução passo-a-passo

0,4059 é igual a 41101 em forma de fração.

Como calcular a fração geratriz da dízima periódica 0,4059?

Resposta detalhada:

Passo 1: Para tranformar a dízima 0,4059 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:

n = 0,4059 (equação 1)

Passo 2: Note que temos 4 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 4 (4059), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 4 zeros, ou seja, multiplicar por 10000.

10000 × n = 4059,4059 (equação 2)

Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

10000 × n = 4059,4059
    1 × n = 0,4059
 9999 × n = 4059

Esta fração 40599999 poderia ser a resposta, mas esta fração ainda pode ser simplificada, ou seja, reduzida.

Para simplificar esta fração, dividimos tanto o numerador com o denominador por 99 (o MDC - máximo divisor comum).

n = 40599999 = 4059 ÷ 999999 ÷ 99 = 41101. Assim,

0,4059 = 41101 como a fração mais simples possível.

O decimal 0,4059 (notação vinculum - um traço acima do período) tem um período de comprimento 4. Pode também ser representada como 0.405940594059... (notação usando reticências) ou como 0,4̇09̇ (notação por pontos - não utilizada no Brasil). Podemos ainda aproximar esta fração pelo decimal 0.40594059405940594059.

A dízima periódica 0,4059 pode ser escrita como uma razão de dois números inteiros tendo 41 como numerador e 101 como denominador. Logo, é um número racional (deriva de razão). Pode-se demostrar que toda dízima periódica é um número racional.

©conversor-de-medidas.com

Use nossa calculadora de dízima periódica para e tranformar 0,4059…, em susa fração equivalente. Veja a explicação detalhada passo-a-passo.

Tabela de Frações Similares

As frações com o mesmo denominador geralmente têm soluções semelhantes quando convertidas em decimal. A tabela abaixo mostra a conversão de decimal para frações que têm 101 ou um submúltiplo como denominador.

Decimal
(Notação vinculum)
Decimal
(Notação reticências)
Fração
Geratriz
0,0099 = 0,009900990099… = 1/101
0,0198 = 0,019801980198… = 2/101
0,0297 = 0,029702970297… = 3/101
0,0396 = 0,039603960396… = 4/101
0,0495 = 0,049504950495… = 5/101
0,0594 = 0,059405940594… = 6/101
0,0693 = 0,069306930693… = 7/101
0,0792 = 0,079207920792… = 8/101
0,0891 = 0,089108910891… = 9/101
0,0990 = 0,099009900990… = 10/101
0,1089 = 0,108910891089… = 11/101

Tipos de dízimas periódicas

Existem dois tipos de dízimas periódicas:

Tabela gigante de decimais para frações e vice-versa

Veja uma tabela de conversão de decimais em frações bem completa clicando aqui.

Amostras de como trasformar decimais periódicas em frações

Referências:

Aviso de responsabilidade:

Nós nos esforçamos ao máximo para assegurar que nossas calculadoras e conversores sejam tão precisos quanto possível, porém não podemos garantir isso. Antes de usar qualquer uma de nossas ferramentas, qualquer informação ou dados, por favor verifique sua exatidão em outras fontes.

Ao utilizar nosso site você concorda com nosso uso de 'cookies' para lhe proporcionar a melhor experiência em nosso site. Leia mais...