Ex.: 0, 7, 21, etc. ?
Exemplo 1Suponha que você deseje calcular a dízima 1.01484848… Neste caso, você digitará:
Exemplo 2Para calcula o decimal 0.88888…
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Ex.: 00, 3, 20, 8, etc. ou deixe vazia. |
Ex.: 3, 23, 325644, etc. |
Você digitou a dízima 0,273 0,273… é uma dízima periódica simples, pois não tem antiperíodo. |
Solução passo-a-passo |
0,273 é igual a 91333 em forma de fração.
Como calcular a fração geratriz da dízima periódica 0,273?Resposta detalhada:Passo 1: Para tranformar a dízima 0,273 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação: n = 0,273 (equação 1) Passo 2: Note que temos 3 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 3 (273), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 3 zeros, ou seja, multiplicar por 1000. 1000 × n = 273,273 (equação 2) Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período. 1000 × n = 273,273 Esta fração 273999 poderia ser a resposta, mas esta fração ainda pode ser simplificada, ou seja, reduzida. Para simplificar esta fração, dividimos tanto o numerador com o denominador por 3 (o MDC - máximo divisor comum). n = 273999 = 273 ÷ 3999 ÷ 3 = 91333. Assim, 0,273 = 91333 como a fração mais simples possível. O decimal 0,273 (notação vinculum - um traço acima do período) tem um período de comprimento 3. Pode também ser representada como 0.273273273... (notação usando reticências) ou como 0,2̇3̇ (notação por pontos - não utilizada no Brasil). Podemos ainda aproximar esta fração pelo decimal 0.273273273273273. A dízima periódica 0,273 pode ser escrita como uma razão de dois números inteiros tendo 91 como numerador e 333 como denominador. Logo, é um número racional (deriva de razão). Pode-se demostrar que toda dízima periódica é um número racional. ©conversor-de-medidas.com |
Use nossa calculadora de dízima periódica para e tranformar 0,273…, em susa fração equivalente. Veja a explicação detalhada passo-a-passo.
As frações com o mesmo denominador geralmente têm soluções semelhantes quando convertidas em decimal. A tabela abaixo mostra a conversão de decimal para frações que têm 333 ou um submúltiplo como denominador.
Decimal (Notação vinculum) | Decimal (Notação reticências) | Fração Geratriz | ||
---|---|---|---|---|
0,003 | = | 0,003003003… | = | 1/333 |
0,006 | = | 0,006006006… | = | 2/333 |
0,009 | = | 0,009009009… | = | 1/111 |
0,012 | = | 0,012012012… | = | 4/333 |
0,015 | = | 0,015015015… | = | 5/333 |
0,018 | = | 0,018018018… | = | 2/111 |
0,021 | = | 0,021021021… | = | 7/333 |
0,024 | = | 0,024024024… | = | 8/333 |
0,027 | = | 0,027027027… | = | 1/37 |
0,030 | = | 0,030030030… | = | 10/333 |
0,033 | = | 0,033033033… | = | 11/333 |
Existem dois tipos de dízimas periódicas:
Uma dízima periódica simples é aquela que não possui antiperíodo que é a parte que não se repete após a vígula e antes do período.
0,010101…; 0,666… etc.
Uma dízima periódica composta é aquela que possui antiperíodo.
0,166666…; 1,223333… etc.
Veja uma tabela de conversão de decimais em frações bem completa clicando aqui.
Nós nos esforçamos ao máximo para assegurar que nossas calculadoras e conversores sejam tão precisos quanto possível, porém não podemos garantir isso. Antes de usar qualquer uma de nossas ferramentas, qualquer informação ou dados, por favor verifique sua exatidão em outras fontes.