Como transformar 282,5 graus em pi radianos (π rad)?

282,5° = 113π/72 radianos ou 4.930555136884 radianos na forma decimal.

Converter graus a π radianos

Ângulo em graus:

Resposta:

282.5° = 113π/72 radianos

Solução com explicação passo-a-passo

Uma vez que 180° corresponde a pi, podemos escrever a seguinte fórmula para converter de graus para π radianos:

α em radianos = α em graus × π/180
OU
α rad = α° × π/180

Substitituindo o valor do ângulo (282.5°), em graus, na fórmula acima, obtemos:

α rad = π × (282.5 × 10)/(180 × 10) =

π × 2825/1800 =

(π × 2825÷25)/(1800÷25) = 113π/72 radianos, quando simplificada a fração.

Nota: 113π/72 rad pode também ser escrito como um número real ou decimal (não em termos de pi) como 1.5694444444444π rad = 4.930555136884 radianos.

Consulte também nossa tabela de graus a pi radianos.

Utilizando o Conversor de Graus para pi Radianos acima, você encontrará o valor exato de 282,5 graus em π radianos (em termos de pi).

Como converter 282.5 em radianos em termos de pi (πrad) - Explicação passo-a-passo

Uma forma de converter o valor de um ângulo em graus para radianos é utilizar a seguinte fórmula:

valor em radianos = (valor em graus × π)/180

Passo-a-passo

Passo 1: Substitua o valor do ângulo, em graus, na fórmula acima:

valor em radianos = (282.5 × π)/180

Passo 2: Reorganize os termos:

valor em radianos = π × 282.5/180

Como o valor 282.5 é um decimal e você deseja obter o valor em radianos como uma fração de π, você deve forçar o numerador a ser um número inteiro. Para conseguir isto, multiplique o valor por, 10, 100, 1000, etc., de acordo com as casas decimais do numerador. Neste caso, temos 1 dígitos depois da vírgula. Portanto, temos de multiplicar tanto o numerador como o denominador por 10, de modo a manter a mesma fração.

valor em radianos = π × (282.5 × 10)/(180 × 10) = π × 2825/1800

Passo 3: Simplifique a fração de π se for necessário.

Ache o mdc de 2825 e 1800 [mdc(2825,1800)], que neste caso, é igual a 25.

Assim, podemos simplificar a fração desta forma:

Divida tanto o numerador com o numerador pelo mdc (máximo divisor comum) 25,obtendo:

π × 2825÷25/1800÷25 que é igual a 113π/72 radiano, depois de simplificar ou reduzir a fração.

Nota: 113π/72 rad é o mesmo que:

  • 1.5694444444444π radiano (expresso como um decimal em termos de π)
  • 4.930555136884 radiano (como um número real)

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