Como transformar 105 graus em pi radianos (π rad)?

105° = 7π/12 radianos ou 1.832595714594 radianos na forma decimal.

Converter graus a π radianos

Ângulo em graus:

Resposta:

105° = 7π/12 radiano

Solução com explicação passo-a-passo

Uma vez que 180° corresponde a pi, podemos escrever a seguinte fórmula para converter de graus para π radianos:

α em radianos = α em graus × π/180
OU
α rad = α° × π/180

Substitituindo o valor do ângulo (105°), em graus, na fórmula acima, obtemos:

α rad = π × 105/180 =

(π × 105÷15)/(180÷15) = 7π/12 radiano, quando simplificada a fração.

Nota: 7π/12 rad pode também ser escrito como um número real ou decimal (não em termos de pi) como 0.58333333333333π rad = 1.832595714594 radianos.

Consulte também nossa tabela de graus a pi radianos.

Utilizando o Conversor de Graus para pi Radianos acima, você encontrará o valor exato de 105 graus em π radianos (em termos de pi).

Como converter 105 em radianos em termos de pi (πrad) - Explicação passo-a-passo

Uma forma de converter o valor de um ângulo em graus para radianos é utilizar a seguinte fórmula:

valor em radianos = (valor em graus × π)/180

Passo-a-passo

Passo 1: Substitua o valor do ângulo, em graus, na fórmula acima:

valor em radianos = (105 × π)/180

Passo 2: Reorganize os termos:

valor em radianos = π × 105/180

Passo 3: Simplifique a fração de π se for necessário.

Ache o mdc de 105 e 180 [mdc(105,180)], que neste caso, é igual a 15.

Assim, podemos simplificar a fração desta forma:

Divida tanto o numerador com o numerador pelo mdc (máximo divisor comum) 15,obtendo:

π × 105÷15/180÷15 que é igual a 7π/12 radiano, depois de simplificar ou reduzir a fração.

Nota: 7π/12 rad é o mesmo que:

  • 0.58333333333333π radiano (expresso como um decimal em termos de π)
  • 1.832595714594 radiano (como um número real)

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