Resolva 5x²+5x=0 | Explicação Passo-a-Passo

O que é equação quadrática (em álgebra elementar)

Uma equação quadrática ou do segundo grau é qualquer equação com a forma ax² + bx + c = 0 onde x representa o valor desconhecido ou variável enquanto que a, b, e c são números conhecidos também chamados de 'coeficientes numéricos'. 0 não é permitido para o valor de a porque se a = 0, então a equação será linear, não quadrática. O coeficiente 'a' é o coeficiente quadrático, 'b' o coeficiente linear e 'c' o termo constante ou livre.

Como resolver equações quadráticas com a fórmula de Baskara

Uma maneira de resolver equações quadráticas é fazer uso desta fórmula:

A parte (b² - 4ac) é chamada de “discriminante”, pois pode “discriminar” entre os possíveis tipos de resposta. Se for positivo, você obterá duas soluções reais, se for zero você obterá apenas uma solução, e se for negativo você obterá soluções no conjunto dos números complexos (não haverá soluções no conjunto dos números reais. O 'discriminante' é representado por D ou pela letra grega Delta (Δ):

Para que a Fórmula Quadrática funcione, você deve organizar a equação na forma 'ax² + bx + c = 0', conhecida como 'Forma Canônica'. Exemplos de como encontrar os coeficientes:

• 1) x² + 2x - 3 = 0, a = 1, b = 2 e c = 1;
• 2) -x² + 2x + 4 = 0, a = -1, b = 2 e c = -4;
• 3) x² - x + 2-√8 = 0, a = 1, b = -1 e c = 2-√8;
• 4) x² + π = 0, a = 1, b = 0 e c = π;
• 5) x² - x = 0, a = 1, b = -1 e c = 0;