Conversor de número na forma decimal para a notação científica passo-a-passo
Calculadora de decimal para notação científica
Como você expressa um número em notação científica?
A notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, de forma concisa, onde um número é escrito na forma de potência de 10, seguindo a fórmula abaixo:
m × 10n
Onde:
- m, a mantissa, deve ser um número entre 0 e 9,999...
- n, o expoente, é um inteiro positivo ou negativo, inclusive o zero
Para converter qualquer número em notação científica, devemos seguir estas duas regras:
- A vírgula deverá ser deslocada para a esquerda quando o valor absoluto do número for maior ou igual a 10. Neste caso, a potência de 10 será positiva. A cada deslocamento a potência será acrescida de 1.
- A vírgula deverá ser deslocada para a direita quando o valor absoluto do número for menor que 1. Neste caso, a potência de 10 será negativa. A cada deslocamento a potência será diminuida de 1.
Vamos aprender através de exemplos:
Exemplo 1: Como escrever 0,0005 em notação científica?
O número 0,0005 pode ser escrito como 0,0005 × 100 em potência de 10.
Assim, de acordo com a primeira regra, para converter 0,0005 × 100 para a notação científica, deslocaremos a vírgula para a direita e multiplicamos por potências negativas de 10 até que o número fique entre 1 e 9,999...
Logo, a notação científica para 0,0005 é 5 × 10-4
Note que a potência -4 corresponde aos 4 deslocamentos para à direita.
Exemplo 2: Como escrever 427.000 em notação científica?
O número 427000 pode ser escrito como 427000 × 100 em potências de 10.
Assim, de acordo com a segunda regra, para converter 427000 × 100 para a notação científica, deslocaremos a vírgula para a esquerda e multiplicamos por potências positivas de 10 até que o número fique entre 1 e 9,999...
Logo, a notação científica para 427000 é 4,27000 × 105
Note que a potência +5 corresponde aos 5 deslocamentos para à esquerda.
Alguns exemplos de números em notação científica e de engenharia
| Número | Científica | Engenharia |
|---|---|---|
| 0,005 em notação científica | 5 × 10-3 | 5 × 10-3 |
| 100 em notação científica | 1,00 × 102 | 100 × 100 |
| 427 mil em notação científica | 4,27 × 105 | 427 × 103 |
| 0,001 em notação científica | 1 × 10-2 | 10 × 10-3 |
| 1 trilhão em notação científica | 1 × 1012 | 1 × 1012 |
| 80023 em notação científica | 8,0023 × 104 | 80,023 × 103 |
| 0,1588 em notação científica | 1,588 × 10-1 | 158,8 × 10-3 |
Tabela de números grades em notação científica
| Número | Nome |
|---|---|
| 101 | dez |
| 102 | cem |
| 103 | mil |
| 104 | dez mil |
| 105 | cem mil |
| 106 | milhão |
| 109 | bilhão |
| 1012 | trilhão |
| 1015 | quadrilhão |
| 1018 | quintilhão |
| 1021 | sextilhão |
| 1024 | septilhão |
| 1027 | octilhão |
| 1030 | nonilhão |
| Número | Nome |
|---|---|
| 1033 | decilhão |
| 1036 | undecilhão |
| 1039 | duodecilhão |
| 1042 | tredecilhão |
| 1045 | quattuordecilhão |
| 1048 | quindecilhão |
| 1051 | sexdecilhão |
| 1054 | septendecilhão |
| 1057 | octodecilhão |
| 1060 | novendecilhão |
| 1063 | vigintilhão |
| 10100 | googol |
| 10303 | centilhão |
| 1010100 | googolplex |
Referências
Exemplos de conversões de um número na forma decimal padrão para notação científica e de engenharia
0,000113429 |723000000000000 |30 |96470000 |30000 milhões |0,0000000000076 |256000 |61500 |0,0075 |0,000015 |1,7 milhão |20100 |11700 |0,0000025458 |1003,09 |670000000000000 |17600 |0,00000300251382604 |34900 |1173 |0,03456 |206766972 |2500 |0,0000000708 |0,0000557 |0,00000000005029 |40000 |24327 |2352 |0,0004177 |131 |1000 milhões |285,2 |2,793 bilhões |170 |0,0000003 |0,45 |300000000 |29010000000 |2 bilhões |