Qual é o fatorial de 8000 ? | 8000!

Aqui você encontrará respostas para perguntas do tipo:

  • Qual é o fatorial de 8000 ?
  • Quais os útimos dígitos de 8000 fatorial?
  • Quantos zeros existem no final do fatorial de 8000?
  • Quantos dígitos tem 8000 fatorial?

Use a calculadora fatorial abaixo para encontrar o fatorial de qualquer número real entre 0 e 10.000.

Calculadora Fatorial

Por favor insira um número natural entre 0 e 10000:
 

Como calcular o fatorial de 8000

Resposta detalhada:

  • 8000! é exatamente: 518418106048087693980581979742772698565110053193684177067236115459542947531660618755664354476267848215721662717783424020914023554563607596661295109473035934508368049334529053780777284244223430948668504207545761629848697390630280108045604778380793419853373373241702156878307605146518986496547492843108129850676988443139382900553680505933692323370157777611954181395779927796928247982170444256906306429759566061528421738794329359339468182701866734887806167541398761045774894243127307541875770767227297986629101155793901393578157362232516334761860506081091521685258567831245656488623686484709916159918400410323236342739061772155087262151227852898002928966166337781474091134426418627368180539561760331968886816947921436631109695661666245684235347409472399367755920005965402229576208803457199256068521551553661311155524897994758747603235461510505818523247055078948496222223442715543838081951121783330139907509699790888717222883475396658118272900322097610042509495611276615047357641584209913883188366659628343501107576294854855387214469504848112747596438888369446475019134111011501343192924809570928328743614679068177172844133742153895784205066445359373179364373724503629172015811671832744376427799953456253926254815918336720839180623672152524599032798876532000651404763090402904846377021889409054880075074330035915746013581951397679234264626325716666208358863877857354875485114368978703422452801804745912380473433938245758777857379720962836343195734870302933762389927964772487306499320425492053257884304114923600611561065059348621932000191044913247197002112598116849303073027497851336208821228098457820771418128279663636281919736682853516013750443872899773693135004411493851083885387919465847409039413722857815932350472381855940113224590016771502927089360042246524851094663866519732100544537984474106431632382996361405868123491087931409556953180023467219689666985659043507648638993185555032391476592989603817980797187079326745529992568378670466402553392065589724907786307976432282923508630080612066399364394087362940657084861741604238603058000177273737324939049242427069401233781239427064894711207138816992593324626422093000165907366304531733947379709875758419929746468759763347574605862736219062719162802934776051324915112324675051207899522543854613472700966385681597483823240290724203423746000777608901327855517703967794926759599318188419815608963705073278673613347503846276358172661685186400054227521286095944437474628828815416752946797387377803993132307977743874536886405196707116428325010008390076118085023509855901425677881215390191084968822857779764810461232801215225250453945371051887604983603210599347390415572134748871996381136420181183927908519090943765868096350062829224703049539833784333488113981222038590365224970636318615322669160702518145473457511308397306484776527581031440408269743653475030891979835839571688879568246299771375616141706254412709734535561698655132591562272543562733728037125630510522338495620247153065406673641171911247025111599127131919278119901946202202900420605841700502137363643400530449428232262208147855188442972910525926948277672435128762766226623803288675015950568693980330472897251255912752555086747699074336716429453545018715237297671770423227870308215406841968509923168373489334271228707173663770605020100887635151376402558425283231675724420477333804519100913185175833311056172362915706560173068715525641357235043852576193149496303091802382473809218898067301964100240032236672740010018709023718766499325451726553769181857598896908226610058781617074343895193549938022684502115926717558203051385840465551468182009736206263225230080920395415836964139134077374976540459014194587173401086007714588648281935796979127857978500176487837663541357704306718962709596323862328424388948855952593156121407796924204343433792959175234253099019663129924355197381560125307245937875986131702018922748275714074811125637423674499590097089771168011616237164413253261188532762246616357895677107835342651479722286390903979733889472876802052433456727054129289081777687203684206396848262729368288410829212938731059158883944802796422351899293854805220151052150255403792924966235904976721084861621417331174480499388198724665233026853951536703916582582919750767810071491528241730763106657483215591266757538045028576437215752613736240871407716553987134688010272333278635449781403820926117624889904200595388058154840847900041456449428020159837296817601709003855808023992016402258977370983537506446597820596498794127260024788516867242267969836133536982042478200975050300542586831915636143535539923136003660639505835016508002791960076149854255374904829809498247370234097701599959470899798967406248249793462468470439831797317577360617651720535704347230501297960182193175253193291346530884405078339627263638083422310621128913354357965301032620384871261082289565878660543240680612098488677496662379472499464023699794391110892279671187896710367097037598399448041050380729682279672602453763653688192887619853167370019386672798826266516085498194611006083658431522287545960922406608788280515234278556000828199933743772205192621580892857410620079364794592703445358325796124522152084379129744924850226312875933156987040594270392789396123562608445234714840989446801247212278866800503431135291309307759145876626507928635430364200225410988547052095805754729672645096735345590415506781517991901202071558500691814001155052086236840275026617314890579379132198308370863345605996821260052714506502897092981110976146098275576586226203483495564951321636768860604350374203264881475884647359468796336636772961647925528531991731768332139007384709833919057122055356801398113715260539656506222495557736309966973538283601594885658148286205703803599139582983568726286352133327966713501195384738051734513915528283985721002160794007854181272612511407105616970219836146882120646691349368513840569709621572332739957486726516503266184495143594309085324288809870112984334569382155857576419592128801325833682754482561452109640363623620516335170866014853670598927017905603375812106835560994777712199603174038304905627990760195069853017879114027518831690930907538010142363121359571196694506978470112164318189264780101629119768584529025100234674156440259901784170027486286525109206142134276060760715428793437586914648125531578832014274631894320051042067384055994350729793095948139393941954008571405599874170789924778895191048562079881915945916510486611667229874731401488635641665030418387272838297352149377892194611187186278877978779279211007733753111500513230267968068279518685349583148605779157562329072929840925154565309846270577867309364173018488325424599128280457806290896059221424585478978051880136307055948197052973839179729703352004565586316547074051590082791998630472336364275772835367704607434655555895040987462504534478846156876872291879443015135621328868080447319311789197930545169226056320179608446944334070884799048541296978551711521171662097208976028515355587530564668095557844081247818379847124522100227264717773387709812893047216734161737779244808671798863169603604702067708327225865208590852238027346814235371074353562979236469861215992536432381883527804878852556904915867492334750077615603294009371645748372619280000271819829207466455481586803576205469340966077101474742790958713889468504699001375242050840536265920344049202032712946232990628957314443860583718843731796367411004363105167021608731208960147589451175789562418808058742376774533869681099583595663570162510225185401892197554650940553033862784973940813082943528989916245759636884603592922942179089834717845623469427630970120264291626665503555870002230052700901821226528604521820641241774988412942718933630236545392854872489624025374107977924302496359457057666312900684105646750182803436192854844637909465320300432046768856779963875998356086421228482720653451286883075471880601344391757519017334326614159043363562037414769077961990945245871144350908034086651367202309658137319863540339320894196168992042443247479685739610871273779670374735288368190961659702683553474243684725516840742170713546527465351169633291477837802438109913211756794927404037780080185203800601571404273737200897929164294021760807460261106420721599900919392025243976226130332918724052430703908618179339946687720816993426189782921302903199243798320405892256295397948604154863731053612062694772069210460875609282270030938757227006473929490502103126325660596143781824160753011043140715146124558360924089715072984204779781835197788072317871999593258891547460748111727314324481807111150796794167073425814372980670823867211244790977107327425213589275407173839400672106380711507708832249672321227800963924157246597358535592913088036465860815466730795426616145137976962359560220931785295172308998636316463721676985771992558103408064851104575479435430211345962993601293187655441352782252902590527926522424591924205553834577955560496463970158005509835205933974482452101740740722504986040233648168337259827284685492851196846428036864939521956334520888087080158055515711364337412372208481630276916412221639299025700747752240531696532666686218725628350419226612214249912112272038315469235184919023735421374651477713899689902574778483971902122933012204453469461940271761205511256653508875814564524920392708526639232774005511110260617547768849421405758446738144625094052220243536057847841793512350701825943918747835269634297284950135911186919570803538296478378378375428103233426388310703317519101240879798544735807781388066249230897393702580086086491991864740301737172761764714713662746149363926422973044577653378175676090886131560515484137237606062055878441613044308279121154983569404154114872881123734064426387876102804973264492010438549956477059902218751719545599693274865317849458679217080779079532985693151854656776943943252061408393979950312691643352239662864795627434085279151391438546641956515325790952059232506729321274234501644567127828330885806257158025641500206849889991763710190411488627846123431332358157438670232102661280225814913819758864164673367639545014022683984556946285227888856016683422618517101974328190701534700049126198814129169847175048511704672829315661413922281029953877942958812652836414256893698741612147518053774066461409706781189031507794742605730069216209258121084701394688592230323495697379343272025567484297130963727950273194560496996581585585029475502566900823507684447584035332981187083641753739800475887637586877622746093668975481375106685146379691944621180344490911927307327384315812738133079051058069508430986414194004837974027668443177627531529574101286800547796932459656023892413744268103968044072911554279193040563950921330913594764707025579212259585961344209024518561900210576367846373949584642780619684626102230192604302606503700283459409047534928062321098905421105217666613170862746516609962920069953712867033703896981865630777821300649718919901691320027309879547830050596943725479115712885149439638030706739067546731791062172306957004767812540061439472486918518516851293625181315650641847909824248114795011763940815454471436935179199963557711695475074709960961068490924704550755554457069816139326652496233701415986857255906823801557687377710351317046805581647136646152348786681605128607558726664726508570839500813854656558562493531554226417140080274470357966882556808696360880416600182819640908410649963622226244348003429756253416780756119297686588603410538920904746114367613319517386368532552845938173895082671956689854882460963673708162908311991056629941819039621522066762260038865930820655028747661997523265131421444018870731106820214801084200087015858381566667949104018354215100964360361238119760727794008102384718278419383947530110799909401404187191523196007197256298836219192838192643694328614191275186771199264507055483995229751991369694991531023016389273025500153603021242089298570020310405784358039219354201906241352377061555439595390973816068142724892489333730748057037049991012057306143940928922490697874394897503031240271758315006048452158054994291318216885552017318607217708706617926694580356605384789634308661301778820015833892543621561686972258078026012470379563011537634795297082050699603359688926172854543826904965429132038847287946633035545286834183237983993089078591849380798441282875324723001511532051828469641634507556883838911862848099621480738447840752251776825179188746868033434597825646770771972904368101874622770034260305720804215333943714014839786725545926379598118539312442808321596017984420564182394160005755945970734140916638828099560093557278954937352205279627853874890852661539536004949875665230402928137689706028936264661100063672670024066161949812998910676480858243511207695537867953361484150629560592594755667780370414915335237337105298101322205825010959955481967682516942197795619581022248985924038232411270568957518735412692180396066179661832626411598555482984032402938741412543383229811170653495971125853014360102425425393171238718068204183634326188371820603595207500478697645141715210872380542402862825565323001229473571027379253814741536079924522614985780552362088272066419128301805336736660483053490253788684564898125095077864893596233537770470798291189490416401875596031440309768442323559322107371782458060545572175291496592381841146847286528241568631390318325840714441898710340151176272766455559887030163834179793895463605198272327530590064886746051912822887829494684942995299756761561386333972111414897396997687096348218137269597753249222074153005544917048458576935234496944754853987169083629014882410297523903402739411448245456665283100169224488805288725259059096708464269310555657228583412994652178729107219271266647443134189676611842668208871005900874469701931028977046278572250965106199912979014767081399206242047982797689871592039103587526580726878542693224384302683475685516796294767218846169794947761512046288531746693018660653320207273756895385543554063909920784866459926317449279472492515572202125950844904259026705220344236375434393699359913877482510638122567220612234317709414475822725880529154179271085148958130624137007814937559094107276708520761175798677288553663558355790941970123089000116988661588900089369996231453622810753529510779557684760013949293804305441802334440976357891596154811936455459093359363430597512214770118723361752663705139866877474841272005126038867666113287002516226743121216028873518378029467755963695070109542009524405499895084888529288274441859114634307929388858552508605567412147978516892525403407409592227546748877144184464724989519549604997992231151172729843015210211685038622303026640562366516093079164131896215800127836009511908249203969532506460371592899988195221069257068290811407456906629565234802001334059591600953361500438386538144912148224510507167160197028878594712497732094471536076676717727921870904806869298254047951723354320428746216244599513464499783237761039222993421874401535095581798656968275677039977373619626939100734237406261140806866086924468772071437816918317079644511676553805118811872121822446078430122472344516388032032957707503382951085021374915964819324456446537395189829711167053582705562030416916637254702679762844541606121974238374235032877206639015106102673603733412116494278484402625897273276711032768142606360965616417478105573959809673504281857296900348494674000184656379797078439517399849618768559271410055764219067491845658429670416079051733256942365897425601423003784339808118269949730305084404192739053923623238593133959720489075671535574108303801904335447278160258923244480870169478471637597986647910673484554012641544990079890748657662647921442170239790875742308660148721412279161097594273558007546631723253742063841031253394787581867976442695861885943883823023002487885368430638247722578426581578991193465577711944608741571364818908998927654632946516766481880250832753348216739830952192866223126793887085031738232829093258175116271636900053106299673943450464654199216408784321352200016877882210859110964858414880190614833591831661157997863271219099555238297799100312811421703486919039816031206818011367542755381206896247988319159872341685928975624506952434275454600889560048081549072933047345486925026922172283292388425914519814660308139779741954947878846948871450434842852217146323594736511213534517027595065988631018972926805427823694336282367097639062687741604349442619082022602674364369146026100745244516104604043336520736209524875622409566445048326501796999679279966209546513283944526809276744550567653373566027490553746733180266712143852523698203190627361657542503697122038135656154547364837695141135045002714657646479085524673891509705537454772308614785521004073822274794883444483948029614596385002888806534028172578255152746310172105614679855018894749313931271737674607696377882136074587455972431412691959353690816108647983565045705907006785585099096194089639309154301952227211512957838928395185177592095848841526902664388687157577154227017906133116231020369869238391355700979288171404887428085455590188208464275866952969340930129113980421712312857379383700921929399857891953234557795378596612840832888129620217480287768203187771349978151283965752714268708158441406793266275908126453575543257836321889633424126936300350340175256131231198765218715392862136537329311972760502238344810033589808744719682218162299987399609909153907347753543210496797294470701590452206570587438942216083306141421958285449751634098929249822792058428109780836450483662492583632583351922301241714073724373154219896451396515045519894309506929811312267798060487583807058673439455719219855167687968513180667079995155789876320603692698735872652824410014777773971550062587765097267278662693180366476323358555877527305035060834300996344518274454894054734966651584784997741943524118472442808731743036335823119001154787441382012030626011704035712890870819301545042518929175120103570839396582525955101216193510570294387376348906521081513231969896696127462464041000828430222015899110174987691040265120238554439253637004618472297746267012844592935243809635699917510083061386262600308055561400135666595723825480662780989054901903190177832119838497119701876252137584999981403590607411622901754839584592043280970562326459599279018127907537995849812394815540155155118710214928862582217599476601332173718528587656645032782330619157326793553333740025567934145046356972399294504607443125702283364163036878588239431879757217227575168781215998617178608302800242648228651440257189612209556584215040219748565778230999153944359103396363893123330702732589138833504416076293917250206344811744143596583403903664476933849303162646957740901050631671032150391876561060020667165606000829038819329867801346127460525801499142445607201210061826828700702224394979279825583401080126188892494082381807305944532261398812800189045099658061521677318841467950766946983954032054461791381417166574082617795104286891401037847414356786008631614618269240484508324047357028689786963021377775512147079505079465039079290709495208548361439560119651331188350563243783116505605044746688033395582732729994918205208314413791658389197271478367122422880377351566694969525901551386644296755838613917175738677911211131197767489950428867251899016035044473845039747303149121199220126742213218024708992444038317738150938772855865951677442396028540176322203559485815393088304856986042265425932526760779476081725906220248079218648246051091918491131594669305820039736971877228468052970310620056586225990042998742904075764997888887641347224249585653993959454439409251864620019082403910857924963083335621883110725112116969065772552563325071823055734819900598556254506551839049964715526756892384536850667001900536863534172753181937100254063521579530093224092593367027882375926579877669086930514445921083872151019543635501655188608803699759660762396019792534305939538435317714872527952889634790568830691706395709778968818142391232382135525817528721692690500096644376753070926965605757098361924331446371503856290854122315334099565151842939607166959125896455421991596631338814398485866551335778529135118116867252306355238266557330908822475510670301149543006933686116787600231879067802773920880645554984334179711459656134749317061360393785481168643826097478770564039584695975130602181175420048128396741141441662343765784680412547681863877957772758926871839815020570088699707781666671442680147814284914402491889183181140008704614287282275626499750186634986297894861748259817535394088028762955360905637361303943532152453416310702721179870819170439851648914783387696148215301717594981914949113758320644921856301191743882476422983901606084126778083419844875988733083455190669351296421583351475838552301139817607179503707851419258156644449304980136663579779448084149983107255259970771598807019625801675327986776630271716647174230926834961881336765351750548687555117081611106419103524225081655713491562767305205578350891485282821231503558401206645426743153255916118535078897672023261770167220795653391537251572761178970023666666821585701824927756307942494811953572955764497239898899709705141776754378717732032151073075777407295474896924572191041777497424248558239972069366204896708060402193103618418943264331474429954915211712907761977627437993388952684572160787709156232200827295984364947735523689918078727862052631328964123782946323623800512810930248232116892183535110224369865971324729965779337042186771352107391341011398277639819360289966479028826123626288692717048953060679147575924447224260076681969908449777442395670940662753562488730153775201287208244574010140685177691038823753076694409103833976466966489270700824198248256437268737748031522924873400415646989334262540486829698466488259767520113554902475091715336071850630870282361201725082775726442731104437606996292501427860083553888486486633598237988633653745901495453886936035807195926909326893132920426579944698127125189787541522220489920639535565646433325826264196357717305150797561686475790150073409941213688042603233638814412569699704488234128292756405672156418309054037861200398674655398354464691098144356676229734772645940788270630988622385360004618730214404010416544917371017498859767442256732988912004453892630831073871136113565265262355511926344247627110620833249582002897543848847912460790962197409582346069214486071091577886198260394377717583312346340863657571758353898389044402750355639505396344831256749108835134412029324951300913341284628897726772266638222744438931565597295576279779105482056718442498924513605985176895477003469169975768977197248456328943667149083073726897042708894044009902095556309877886252878178574300328317819532489009237812778893491662333308517002139790978343943920368186994385341336968040162404673965057155344362626021205126048206065452215215431902261978287662300944967602011216459918005968526604311194362419340124921418441603588201995086668321075309534365798867630404102775555673439838574538526808888085200679505637867171209916047505790888475908109585455667908604842063304535151366852193016369923051993124477886494372320167032602568869781561858959333454601691710908369699105963833860365749137499963308946649214132654678447159174571705335848097216526531688020423300531726610771394947417791429364404314252888169560331704994087222248492437573711028495021945008969667805459395185253447587545340139362288426293681014499502690596428513115635868159273518165694415041974822479251181465322882967180277727538632678875685168879098096802117721407417720495851977350438609166251282323874782324434304550022706792237112465988848491152393363255212968798972102010805033876405859514525338980661001416118424006555972789176746880281741310647519374101780819903666064552777205121219482319874749139040108431965511895106058680766726905421647095906638166382301304676862732091264809340141711567477435835372462311195275818123971699145672899761642929217471655272161645112837851038199456790157509866743710011857992860322137292090429914259592709407464298381788980162572831207422514907159557151993625056325326563705926738580141143455405104664876269269906014828854705567851488373059629262742155373361463826927307791963951208578820594992208833204767568549543375066768735104738615830084532551238615342594499276176378707212571188289792971026470676272174833242962001581383700496749196107658008669394186690023173029577746544805501589149199375961314795462024966192308641437552316145353065506829707895653672386423416788647079696577701790187324015109190371448858021895892862990476604393071139101823743035261822903453713527204473257897820541226849514978318804983231870540092380900655396598656801261728445562879881821309110336068613260295084315942660724654079077072109429186168602512896323760066970836334736110704055573746751836537353946980075288035664902843799899655627155884469889181296882552595954072506625887883782926591082227742598262145565974389336470293276617997199572102261263133227306105281360879836397446879484298604602969365029885780794525359998658228798660822047547489883629020633458514381094212527914606644897528812749807259831427195126686663116425437070789571280305733888767960532170267125430675333431826397137575685278248326285510089691966625833538172650873834678599776327978257610438567653781590166898148904642065369515019668208969591163657776320723889235843095502792601081701503293903105003635199754052541275940905274081092794428147829331693457527255102402657578033956554738491074711130758893222742842560972383645040883933992139920761230769540484718491736130205856602335428054158503385456186103651989314289070619283974764359936765350668419694018987648409275820318815097580690756293045688206127551465877789586718056898533402052780073130173562205108668530295775152773524829590843655654743009010673209642979116053919742875641955927440147199984107832479356327404747242746377650490699410140223157813362315651279917888625428209064795668175297168690576375852290349092318760343553622293660293540843884596919387603775311986599910065725117711824606819729765142280249307345652152974405113642240707545861840265031128803055048211957120013740544755572697980479172094682038200291449231448328842092867185409978488579585449386055197371893568574285939167997298193838543587782038459250301261131532355533084026732544000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
  • O número de zeros no final de 8000! é 1998.
  • O número de dígitos de 8000 fatorial é 27753.
  • O fatorial de 8000 é calculado, pela definição, como segue:
  • 8000! = 8000 • 7999 • 7998 • 7997 • 7996 ... 3 • 2 • 1

O que é fatorial de um número?

Definição de fatorial

O fatorial de um número n é o produto de todos os naturais menores ou igual a n. O fatorial de 0 é, por definição, igual a 1. Para inteiros negativos, os fatoriais não são definidos. O fatorial pode ser visto como o resultado da multiplicação de uma seqüência de números naturais descendentes (como 3 × 2 × 1). O símbolo do fatorial é o ponto de exclamação !.

A fómula Fatorial

Se n é um número natural maior ou igual a 1, então

n! = n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) ... 3 x 2 x 1

Se n = 0, n! = 1 por convenção.

Exemplo: 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

Tabela de fatoriais até 30

nn!
11
22
36
424
5120
6720
75040
840320
9362880
103628800
1139916800
12479001600
136227020800
1487178291200
151307674368000
1620922789888000
17355687428096000
186402373705728000
19121645100408832000
202432902008176640000
2151090942171709440000
221124000727777607680000
2325852016738884976640000
24620448401733239439360000
2515511210043330985984000000
26403291461126605635584000000
2710888869450418352160768000000
28304888344611713860501504000000
298841761993739701954543616000000
30265252859812191058636308480000000

Aviso de responsabilidade:

Nós nos esforçamos ao máximo para assegurar que nossas calculadoras e conversores sejam tão precisos quanto possível, porém não podemos garantir isso. Antes de usar qualquer uma de nossas ferramentas, qualquer informação ou dados, por favor verifique sua exatidão em outras fontes.