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Decompor 1512 em fatores primos

Aqui você encontrará respostas para perguntas do tipo: Decompor 1512 em fatores primos ou Como decompor o número 1512 em fatores primos?

Use nossa calculadora fatores primos abaixo para descobrir se qualquer número é primo ou composto e, neste caso, realizar a decomposição em fatores primos. Veja também nesta página uma tabela de fatores primos de 1 a 1000.

Calculadora de Fatores Primos

Digite um número natural e pressione 'Calcular!':
Ex.: 0, 1, 2, 4, 16, 28561, etc.
Resultado detalhado:
O número 1512 é um número composto pois, o número 1512 é divisível por 1, por ele próprio e pelo menos por 2, 3 e 7. assim, é possivel fatorá-lo, ou seja, podemos realizar a sua decomposição em fatores primos.

A decomposição em fatores primos de 1512 em forma de potências é = 23•33•7.

Os fatores primos de 1512 são 2, 3 e 7.

Arvore de fatores de 1512

Uma vez que 1512 é um número composto, podemos construir sua árvore de fatores como mostrado abaixo (veja explicações detalhadas no final desta página):

O que é decomposição em fatores primos?

Definição de Fatoração

O processo de fatoração é a decomposição de um número composto em um produto de fatores primos que, se multiplicados, recriam o número original. Fatores, por definição, são os números que se multiplicam para criar outro número. Um número primo é um número inteiro maior que um que é dividido apenas por 1 e por si mesmo. Por exemplo, os únicos divisores de 7 são 1 e 7, então 7 é um número primo, enquanto o número 72 tem divisores derivados de 23•32 como 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ... e o próprio 72, tornando 72 um número composto. Observe que os únicos fatores "primos" de 72 são 2 e 3, que são números primos.

Exemplo de decomposição em fatores primos

Vamos realizar a fatoração de 72 passo-a-passo.

Solução 1

Começamos com o menor número primo que divide em 72, neste caso 2. Podemos escrever 72 como:
72 = 2 x 36
Agora procuramos o menor número primo que divide 36. Mais uma vez, podemos usar 2 e escrever 36 como 2 x 18, para dar. 72 = 2 x 2 x 18
18 também é divisível por 2 (18 = 2 x 9), então temos:
72 = 2 x 2 x 2 x 9
9 é divisível por 3 (9 = 3 x 3), então temos:
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
2, 2, 2, 3 e 3 são todos números primos, esta é a resposta.

Em Resumo, nós podemos escrever o passo-a-passo assim:
72 = 2 x 36
72 = 2 x 2 x 18
72 = 2 x 2 x 2 x 9
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
72 = 2 3 x 3 2 (fatoração na forma exponencial)

Solução 2

Usando uma arvore de fatores. Passo-a-passo:

  • Encontre dois fatores do número;
  • Olhe para os dois fatores e verifique se pelo menos um deles não é primo;
  • Caso um deles não seja primo, fatore-o;
  • Repita o processoa até que todos os fatores sejam primos, ou seja, não dá mais para dividir.

Veja como fazer a arvore de fatores de 72:


     72
    /  \
   2   36
      /  \
     2   18
        /  \
       2    9
          /  \
         3    3

  72 não é primo → dividimos por 2

 36 não é primo → dividimos por 2

 18 não é primo → dividimos por 2

  9 não é primo → dividimos por 3

  3 e 3 são primos → paramos

Tomando os números da esquerda e o número mais à direita da última linha (divisores) e multiplicando-os entre si, temos

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
72 = 23 x 32 (fatoração na forma exponencial)

Observe que esses divisores são os fatores primos. Eles também são chamados de folhas da árvore de fatores.

Outro exemplo de decomposição em fatores primos

Veja como fatorar o número 588:


    588
    /  \
   2  294
      /  \
     2  147
        /  \
       3   49
          /  \
         7    7

  588 não é primo → dividimos por 2

 294 não é primo → dividimos por 2

 147 não é primo → dividimos por 3

  49 não é primo → dividimos por 7

   7 e 7 são primos → paramos

Tomando os números da esquerda e o número mais à direita da última linha (divisores) e multiplicando-os entre si, temos

588 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7
588 = 22 x 3 x 72 (fatoração na forma exponencial)

Video sobre Fatoração

O professor Marcos Aba ensina a fazer a Decomposição de qualquer número em fatores primos e, faz breve explicação sobre os números primos.

Video sobre Arvore de Fatores

A professora Professora Ana Paula Lopes ensina como usar a técnica da árvore de fatores para encontrar os fatores primos de um número natural.

Tabela de fatores primos de 1 a 1000

nFatoração
2 =2
3 =3
4 =2•2
5 =5
6 =2•3
7 =7
8 =2•2•2
9 =3•3
10 =2•5
11 =11
12 =2•2•3
13 =13
14 =2•7
15 =3•5
16 =2•2•2•2
17 =17
18 =2•3•3
19 =19
20 =2•2•5
21 =3•7
22 =2•11
23 =23
24 =2•2•2•3
25 =5•5
26 =2•13
27 =3•3•3
28 =2•2•7
29 =29
30 =2•3•5
31 =31
32 =2•2•2•2•2
33 =3•11
34 =2•17
35 =5•7
36 =2•2•3•3
37 =37
38 =2•19
39 =3•13
40 =2•2•2•5
41 =41
42 =2•3•7
43 =43
44 =2•2•11
45 =3•3•5
46 =2•23
47 =47
48 =2•2•2•2•3
49 =7•7
50 =2•5•5
51 =3•17
52 =2•2•13
53 =53
54 =2•3•3•3
55 =5•11
56 =2•2•2•7
57 =3•19
58 =2•29
59 =59
60 =2•2•3•5
61 =61
62 =2•31
63 =3•3•7
64 =2•2•2•2•2•2
65 =5•13
66 =2•3•11
67 =67
68 =2•2•17
69 =3•23
70 =2•5•7
71 =71
72 =2•2•2•3•3
73 =73
74 =2•37
75 =3•5•5
76 =2•2•19
77 =7•11
78 =2•3•13
79 =79
80 =2•2•2•2•5
81 =3•3•3•3
82 =2•41
83 =83
84 =2•2•3•7
85 =5•17
86 =2•43
87 =3•29
88 =2•2•2•11
89 =89
90 =2•3•3•5
91 =7•13
92 =2•2•23
93 =3•31
94 =2•47
95 =5•19
96 =2•2•2•2•2•3
97 =97
98 =2•7•7
99 =3•3•11
100 =2•2•5•5
101 =101
102 =2•3•17
103 =103
104 =2•2•2•13
105 =3•5•7
106 =2•53
107 =107
108 =2•2•3•3•3
109 =109
110 =2•5•11
111 =3•37
112 =2•2•2•2•7
113 =113
114 =2•3•19
115 =5•23
116 =2•2•29
117 =3•3•13
118 =2•59
119 =7•17
120 =2•2•2•3•5
121 =11•11
122 =2•61
123 =3•41
124 =2•2•31
125 =5•5•5
126 =2•3•3•7
127 =127
128 =2•2•2•2•2•2•2
129 =3•43
130 =2•5•13
131 =131
132 =2•2•3•11
133 =7•19
134 =2•67
135 =3•3•3•5
136 =2•2•2•17
137 =137
138 =2•3•23
139 =139
140 =2•2•5•7
141 =3•47
142 =2•71
143 =11•13
144 =2•2•2•2•3•3
145 =5•29
146 =2•73
147 =3•7•7
148 =2•2•37
149 =149
150 =2•3•5•5
151 =151
152 =2•2•2•19
153 =3•3•17
154 =2•7•11
155 =5•31
156 =2•2•3•13
157 =157
158 =2•79
159 =3•53
160 =2•2•2•2•2•5
161 =7•23
162 =2•3•3•3•3
163 =163
164 =2•2•41
165 =3•5•11
166 =2•83
167 =167
168 =2•2•2•3•7
169 =13•13
170 =2•5•17
171 =3•3•19
172 =2•2•43
173 =173
174 =2•3•29
175 =5•5•7
176 =2•2•2•2•11
177 =3•59
178 =2•89
179 =179
180 =2•2•3•3•5
181 =181
182 =2•7•13
183 =3•61
184 =2•2•2•23
185 =5•37
186 =2•3•31
187 =11•17
188 =2•2•47
189 =3•3•3•7
190 =2•5•19
191 =191
192 =2•2•2•2•2•2•3
193 =193
194 =2•97
195 =3•5•13
196 =2•2•7•7
197 =197
198 =2•3•3•11
199 =199
200 =2•2•2•5•5
201 =3•67
202 =2•101
203 =7•29
204 =2•2•3•17
205 =5•41
206 =2•103
207 =3•3•23
208 =2•2•2•2•13
209 =11•19
210 =2•3•5•7
211 =211
212 =2•2•53
213 =3•71
214 =2•107
215 =5•43
216 =2•2•2•3•3•3
217 =7•31
218 =2•109
219 =3•73
220 =2•2•5•11
221 =13•17
222 =2•3•37
223 =223
224 =2•2•2•2•2•7
225 =3•3•5•5
226 =2•113
227 =227
228 =2•2•3•19
229 =229
230 =2•5•23
231 =3•7•11
232 =2•2•2•29
233 =233
234 =2•3•3•13
235 =5•47
236 =2•2•59
237 =3•79
238 =2•7•17
239 =239
240 =2•2•2•2•3•5
241 =241
242 =2•11•11
243 =3•3•3•3•3
244 =2•2•61
245 =5•7•7
246 =2•3•41
247 =13•19
248 =2•2•2•31
249 =3•83
250 =2•5•5•5
nFatoração
251 =251
252 =2•2•3•3•7
253 =11•23
254 =2•127
255 =3•5•17
256 =2•2•2•2•2•2•2•2
257 =257
258 =2•3•43
259 =7•37
260 =2•2•5•13
261 =3•3•29
262 =2•131
263 =263
264 =2•2•2•3•11
265 =5•53
266 =2•7•19
267 =3•89
268 =2•2•67
269 =269
270 =2•3•3•3•5
271 =271
272 =2•2•2•2•17
273 =3•7•13
274 =2•137
275 =5•5•11
276 =2•2•3•23
277 =277
278 =2•139
279 =3•3•31
280 =2•2•2•5•7
281 =281
282 =2•3•47
283 =283
284 =2•2•71
285 =3•5•19
286 =2•11•13
287 =7•41
288 =2•2•2•2•2•3•3
289 =17•17
290 =2•5•29
291 =3•97
292 =2•2•73
293 =293
294 =2•3•7•7
295 =5•59
296 =2•2•2•37
297 =3•3•3•11
298 =2•149
299 =13•23
300 =2•2•3•5•5
301 =7•43
302 =2•151
303 =3•101
304 =2•2•2•2•19
305 =5•61
306 =2•3•3•17
307 =307
308 =2•2•7•11
309 =3•103
310 =2•5•31
311 =311
312 =2•2•2•3•13
313 =313
314 =2•157
315 =3•3•5•7
316 =2•2•79
317 =317
318 =2•3•53
319 =11•29
320 =2•2•2•2•2•2•5
321 =3•107
322 =2•7•23
323 =17•19
324 =2•2•3•3•3•3
325 =5•5•13
326 =2•163
327 =3•109
328 =2•2•2•41
329 =7•47
330 =2•3•5•11
331 =331
332 =2•2•83
333 =3•3•37
334 =2•167
335 =5•67
336 =2•2•2•2•3•7
337 =337
338 =2•13•13
339 =3•113
340 =2•2•5•17
341 =11•31
342 =2•3•3•19
343 =7•7•7
344 =2•2•2•43
345 =3•5•23
346 =2•173
347 =347
348 =2•2•3•29
349 =349
350 =2•5•5•7
351 =3•3•3•13
352 =2•2•2•2•2•11
353 =353
354 =2•3•59
355 =5•71
356 =2•2•89
357 =3•7•17
358 =2•179
359 =359
360 =2•2•2•3•3•5
361 =19•19
362 =2•181
363 =3•11•11
364 =2•2•7•13
365 =5•73
366 =2•3•61
367 =367
368 =2•2•2•2•23
369 =3•3•41
370 =2•5•37
371 =7•53
372 =2•2•3•31
373 =373
374 =2•11•17
375 =3•5•5•5
376 =2•2•2•47
377 =13•29
378 =2•3•3•3•7
379 =379
380 =2•2•5•19
381 =3•127
382 =2•191
383 =383
384 =2•2•2•2•2•2•2•3
385 =5•7•11
386 =2•193
387 =3•3•43
388 =2•2•97
389 =389
390 =2•3•5•13
391 =17•23
392 =2•2•2•7•7
393 =3•131
394 =2•197
395 =5•79
396 =2•2•3•3•11
397 =397
398 =2•199
399 =3•7•19
400 =2•2•2•2•5•5
401 =401
402 =2•3•67
403 =13•31
404 =2•2•101
405 =3•3•3•3•5
406 =2•7•29
407 =11•37
408 =2•2•2•3•17
409 =409
410 =2•5•41
411 =3•137
412 =2•2•103
413 =7•59
414 =2•3•3•23
415 =5•83
416 =2•2•2•2•2•13
417 =3•139
418 =2•11•19
419 =419
420 =2•2•3•5•7
421 =421
422 =2•211
423 =3•3•47
424 =2•2•2•53
425 =5•5•17
426 =2•3•71
427 =7•61
428 =2•2•107
429 =3•11•13
430 =2•5•43
431 =431
432 =2•2•2•2•3•3•3
433 =433
434 =2•7•31
435 =3•5•29
436 =2•2•109
437 =19•23
438 =2•3•73
439 =439
440 =2•2•2•5•11
441 =3•3•7•7
442 =2•13•17
443 =443
444 =2•2•3•37
445 =5•89
446 =2•223
447 =3•149
448 =2•2•2•2•2•2•7
449 =449
450 =2•3•3•5•5
451 =11•41
452 =2•2•113
453 =3•151
454 =2•227
455 =5•7•13
456 =2•2•2•3•19
457 =457
458 =2•229
459 =3•3•3•17
460 =2•2•5•23
461 =461
462 =2•3•7•11
463 =463
464 =2•2•2•2•29
465 =3•5•31
466 =2•233
467 =467
468 =2•2•3•3•13
469 =7•67
470 =2•5•47
471 =3•157
472 =2•2•2•59
473 =11•43
474 =2•3•79
475 =5•5•19
476 =2•2•7•17
477 =3•3•53
478 =2•239
479 =479
480 =2•2•2•2•2•3•5
481 =13•37
482 =2•241
483 =3•7•23
484 =2•2•11•11
485 =5•97
486 =2•3•3•3•3•3
487 =487
488 =2•2•2•61
489 =3•163
490 =2•5•7•7
491 =491
492 =2•2•3•41
493 =17•29
494 =2•13•19
495 =3•3•5•11
496 =2•2•2•2•31
497 =7•71
498 =2•3•83
499 =499
500 =2•2•5•5•5
nFatoração
501 =3•167
502 =2•251
503 =503
504 =2•2•2•3•3•7
505 =5•101
506 =2•11•23
507 =3•13•13
508 =2•2•127
509 =509
510 =2•3•5•17
511 =7•73
512 =2•2•2•2•2•2•2•2•2
513 =3•3•3•19
514 =2•257
515 =5•103
516 =2•2•3•43
517 =11•47
518 =2•7•37
519 =3•173
520 =2•2•2•5•13
521 =521
522 =2•3•3•29
523 =523
524 =2•2•131
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nFatoração
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997 =997
998 =2•499
999 =3•3•3•37
1000 =2•2•2•5•5•5

Referências:

Exemplos de decomposição em fatores primos

Aviso de responsabilidade:

Nós nos esforçamos ao máximo para assegurar que nossas calculadoras e conversores sejam tão precisos quanto possível, porém não podemos garantir isso. Antes de usar qualquer uma de nossas ferramentas, qualquer informação ou dados, por favor verifique sua exatidão em outras fontes.